Задачка

[Михаил]

[Авиатор]

Как математик, с интересом наблюдал за вашими решениями/предположениями по задаче Михаила.
Michael отвергающий геометрию Евклида порадовал. Глядишь кто-то и Лобачевского вспомнит...
А в целом, всем, садиться, всем неуд (и Michael-у тоже, решения по неевклидовой геометрии есть, но их расписать - форума не хватит)!
За недоказательство упрощенной задачи (прямоугольник и квадрат) - вообще кол!
Можете злиться.
Все очень просто.
В общем так, по площади квадрата, прямоугольника и треугольника все ну очень просто.
По сравнению круга и квадрата чуть-чуть сложнее.
Подсказываю: задачи с параметрами.
Недоверчивым на салфетке в Материке покажу.
Очень недоверчивым здесь на форуме распишу.

[Авиатор]

А если ответы без доказательства, то:
Площадь квадрата - не меньше площади прямоугольника.
Площадь квадрата не меньше площади равностороннего треугольника, если стороны треугольника больше 4/9*корень из 3. И наоборот.
Площадь круга не меньше площади квадрата или прямоугольника (относительно треугольника -лениво считать, но можно). Допущение - "периметр" круга = длина окружности.